Тема: Задачи повышенной трудности (Задачи к главе 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 327 Даны шесть точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две точки, содержит по крайней мере еще одну из данных точек. Докажите, что все эти точки лежат на одной прямой.
|
Решение задачи:
из условия задачи следует, что наши шесть точек можно разбить на две тройки: пусть прямая 1 проходит через точки о1, o2 и о3, а прямая 2 проходит через точки o4, o5 и o6. докажем, что прямые 1 и 2 совпадают: предположим противное. тогда через точки о3 и о6 проходит прямая 3, и, поскольку две несовпадающие прямые могут пересекаться на плоскости только в одной точке, то точки o1, o2, o4 и o5 не принадлежат прямой 3, что противоречит условию, следовательно прямые 1 и 2 совпадают, и все шесть точек лежат на одной прямой.
|
Задача из главы Задачи повышенной трудности по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
