Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 768. Найдите множество оснований всех перпендикуляров, проведенных из данной точки А, не лежащей на прямой ВС, к плоскостям, проходящим через эту прямую.
|
Решение задачи:
пусть плоскость а, проходящая через a перпендикулярно вс, пересекает вс в точке d(рис. 569); произвольная плоскость μ, проходящая через вс, пересекает α по прямой m, ω — окружность без точки а с диаметром ad, лежащая в плоскости α, m∈m∩ω.
так как am∩α, то am⊥bc a так как m ∈ ω, то am ⊥ μ, так как ∠amd = 90°, как опирающийся на диаметр. если м не лежит на ω, то она не принадлежит искомому множеству (иначе нарушаются теоремы о единственности пер-пендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую или плоскость. таким образом, ω — искомое множество точек.
|
Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
