Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
765. Дан тетраэдр, все ребра которого равны. Докажите, что периметры фигур, которые получаются при пересечении этого тетраэдра плоскостями, параллельными двум противоположным ребрам, равны.
Решение задачи:


данное сечение mnkl данного тетраэдра abcd — параллелограмм (учебник, стр. 29).

765. Дан тетраэдр, все ребра которого равны. Докажите, что периметры фигур, которые получаются при пересечении

так как
δabd, δbcd, δmbn, δndk-равносторонние, то mn = nb и nk =
= nd; следовательно, если ав = а,
mn = x, nk = y, тo y = nd = bd - nb = a - x. поэтому периметр сечения равен 2х + 2у = 2х + 2(а — х) = 2а и является постоянным.

Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com