Тема: Объемы тел (Дополнительные задачи к главе 7)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра длины b: а) имеют общие точки; б) не имеют общих точек.
|
Решение задачи:
а) пусть ас=ав=b, а da=db=dc=bc=a. построим высоту пирамиды do, отрезки оа, ов, ос.
тогда, оа=ов=ос=r, где r — радиус
окружности, описанной вокруг δавс.
в равнобедренном треугольнике δвас проведем из угла а высоту ак.
оа=r по формуле
(a, b, с — стороны треугольника, s — его площадь) вычислим площадь, вычислим r.
из δado:
б) в равнобедренном треугольнике авс (са=св=а) построим высоту ск ⊥ab; проведем отрезок dk.
в треугольнике adb: dk — высота (δadb — равнобедренный, ак=кв, значит, медиана dk является высотой).
если плоскость проходит через перпенди-куляр к другой плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. итак, плоскости авс и dkc перпендикулярны. в плоскости dkc проведем
высоту пирамиды do; do⊥ck.
примем do=h.
в треугольнике авс:
вычислим высоту пирамиды:
проведем ke⊥dc.
из треугольника kde:
|
Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
