Тема: Объемы тел (Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 699. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 24 дм и 18 дм. Каждое боковое ребро равно 25 дм. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной плоскости основания и делящей боковое ребро пополам. Найдите объем полученной усеченной пирамиды.
|
Решение задачи:
построим высоту пирамиды do. δdoa=δdob=δdoc (по гипотенузе и катету).
тогда, оа=ов=ос. точка о равноудалена от вершин δавс, таким образом, является
центром описанной около δавс окружности. в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности — это середина гипотенузы.
(т.к. плоскости а1в1с1 и авс параллельны по условию, таким образом,
), поэтому
— имеют общий острый угол при d,
таким образом,
площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон, поэтому
вычислим высоту усеченной пирамиды о1о.
δadb — равнобедренный, da=db=25 дм. из треугольника δdob:
|
Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
