Тема: Цилиндр; конус и шар (Разные задачи на многогранник; цилиндр; конус и шар)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 641. В правильной четырехугольной пирамиде радиусы вписанной и описанной сфер равны 2 см и 5 см. Найдите сторону основания и высоту пирамиды.
|
Решение задачи:
продолжим высоту пирамиды рн до пересечения со сферой в точке q. pq — диаметр и центр описанной сферы лежит на высоте нр, или на ее продолжении за точку н. соединим отрезком точку а с точкой н. рассмотрим сечение плоскостью apq.
∠qap=90° так как опирается на диаметр, из подобия δhpa и δhaq ,
примем х — сторона основания, следовательно,
следовательно,
построим hl ⊥ ab, отрезок pl.
плоскость plh ⊥ плоскости
авр. пусть о — центр вписанной сферы, ок ⊥ pl.
ol — биссектриса ∠hlp.
обозначим ∠hlp= φ.
из δolh:
решим систему:
разделим все на 4h, h ≠ 0
подставим х2 из (4)
разделим обе части на 2h, h ≠ 0
|
Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
