Тема: Цилиндр; конус и шар (Дополнительные задачи к главе 6)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих сфер является окружность. б) Найдите радиус этой окружности, если радиусы сфер равны R, а расстояние между их центрами равно 1,6 R.
|
Решение задачи:
введем систему координат, согласно рисунку.
уравнение сферы с центром в точке о:
уравнение сферы с центром в точке o1.
решение системы:
дает ответ на вопрос задачи.
поэтому
согласно условию задачи
тогда,
значит, есть некоторая плоскость, которая перпендикулярна оси ординат (а значит, параллельная плоскости охz) и пересекает сферу, а при пересечении сферы плоскостью в сечении получим окружность. утверждение а) доказано.
подставим значение
в уравнение сферы
если d=1,6r, то
это уравнение окружности в плоскости, параллельной плоскости охz, ее радиус
|
Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
