|
Тема: Цилиндр; конус и шар (Дополнительные задачи к главе 6) Условие задачи полностью выглядит так:
625. Расстояние между центрами двух равных сфер меньше их диаметра. а) Докажите, что пересечением этих сфер является окружность. б) Найдите радиус этой окружности, если радиусы сфер равны R, а расстояние между их центрами равно 1,6 R.
|
Решение задачи:
введем систему координат, согласно рисунку.
 уравнение сферы с центром в точке о:
 уравнение сферы с центром в точке o1.

 решение системы:
 дает ответ на вопрос задачи.
 поэтому
 согласно условию задачи
 тогда,
 значит, есть некоторая плоскость, которая перпендикулярна оси ординат (а значит, параллельная плоскости охz) и пересекает сферу, а при пересечении сферы плоскостью в сечении получим окружность. утверждение а) доказано. подставим значение
 в уравнение сферы

 если d=1,6r, то
 это уравнение окружности в плоскости, параллельной плоскости охz, ее радиус
|
Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте!
Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com |