Тема: Цилиндр; конус и шар (Дополнительные задачи к главе 6) Условие задачи полностью выглядит так:
620. Вершины прямоугольного треугольника с катетами 1,8 см и 2,4 см лежат на сфере, а) Докажите, что если радиус сферы равен 1,5 см, то центр сферы лежит в плоскости треугольника. б) Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если радиус сферы равен 6,5 см.
|
Решение задачи:
а) вычислим длину гипотенузы прямоугольного треугольника:
диаметр сферы равен 2 • 1,5=3 (см). вывод: диаметр сферы равен длине гипотенузы, следовательно, центр сферы находится на середине гипотенузы, и лежит в плоскости треугольника. б) плоскость δавс пересекает сферу по окружности.
центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. проведем из точки о отрезок ок ⊥ плоскости δавс, отрезки ка, кв, кс. равные наклонные (радиусы оа, ов, ос) имеют равные проекции на плоскость авс, тогда, ка=кв=кс, точка к равноудалена от вершин δавс, значит, она — центр описанной окружности. таким образом, точка к — середина гипотенузы ас, ок — искомое расстояние.
из δавс по теореме пифагора
|
Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|