Тема: Метод координат в пространстве (Движения §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 484. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р, где р≠0: а) прямая, не параллельная вектору р и не содержащая этот вектор, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, параллельная вектору р или содержащая этот вектор, отображается на себя.
|
Решение задачи:
а) докажем, что ав||а1в1 (см. пункт 52 учебника). доказано, что а1в1=ав, а значит а1в1||ab.
б) пусть а || p . выберем точку а ∈ а, тогда точка а перейдет в точку а1, так, что аа1= p . следовательно, они лежат в одной плоскости. в плоскости через точку а можно провести только одну прямую аа1, параллельную p, тогда а1∈ а.
таким образом, точка а ∈ а отображается в точку а1 ∈ а.
для любой другой точки в ∈ а повторим рассуждения, тогда, каждая точка прямой а переходит в точку прямой а, то есть прямая отображается на себя.
пусть а содержит p, тогда доказательство верно, просто векторы аа1 и
p лежат на одной прямой а.
|
Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
