Тема: Метод координат в пространстве (Координаты точки и координаты вектора §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 431. Определите вид треугольника ABC, если: а) A (9; 3; —5), В (2; 10; -5), С (2; 3; 2); б) A (3; 7; -4), В (5; -3; 2), С (1; 3; — 10); в) A (5; -5; -1),В(5; -3; -1), С (4; -3;0); г) A (-5; 2; 0), В ( — 4; 3; 0), С (-5; 2; -2).
|
Решение задачи:
сравним длины сторон треугольника. для этого по формуле расстояния между двумя точками
найдем
если a=b=c, то треугольник abc — равносторонний. если:
с=b ≠ a, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: с ≠ b ≠ а, то есть если а > b ≥ с, то следует проверить, выполняется ли теорема пифагора. если да, то δabc — прямоугольный.
а)
ab=вс=ас, треугольник равносторонний.
б)
проверим, выполняется ли равенство:
— верно. следовательно, треугольник abc — прямоугольный.
в)
проверим, выполняется ли равенство
6=4+2 — выполняется. следовательно, треугольник abc — прямоугольный равносторонний.
г)
проверим:
следовательно, треугольник abc —
прямоугольный равносторонний.
|
Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
