Тема: Многогранники (Понятие многогранника. Призма §1)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 227. Основание призмы — правильный треугольник ABC. Боковое ребро АА1 образует равные углы со сторонами основания АС и АВ. Докажите, что: а) ВС⊥АА1; б) СС1В1В — прямоугольник.
|
Решение задачи:
решение:
в пл. авс проводим медиану ak, ak ⊥ bc. проведем отрезки а1в, а1с, a1k.
так как а1а - общая, ав = ас - по условию,
- равнобедренный, в нем отрезок а1k - медиана, поэтому
поэтому
- параллелограмм,
значит,
поэтому
параллелограмм, у которого хотя бы один угол прямой, есть прямоугольник, поэтому вв1с1с - прямоугольник.
что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
