|
Тема: Многогранники (Понятие многогранника. Призма §1) Условие задачи полностью выглядит так:
227. Основание призмы — правильный треугольник ABC. Боковое ребро АА1 образует равные углы со сторонами основания АС и АВ. Докажите, что: а) ВС⊥АА1; б) СС1В1В — прямоугольник.
|
Решение задачи:
 решение: в пл. авс проводим медиану ak, ak ⊥ bc. проведем отрезки а1в, а1с, a1k.
 так как а1а - общая, ав = ас - по условию,

 - равнобедренный, в нем отрезок а1k - медиана, поэтому

 поэтому

 - параллелограмм,
 значит,
 поэтому
 параллелограмм, у которого хотя бы один угол прямой, есть прямоугольник, поэтому вв1с1с - прямоугольник. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте!
Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com |