Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 2) Условие задачи полностью выглядит так:
210. На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и ABQ.
|
Решение задачи:
решение: 1. выберем произвольную т. м ∈ р. 2. проводим мт ⊥ ав. в пл. авн проводим kt ⊥ ав. в пл. abq проводим tl ⊥ ab. 3. ∠ktl - линейный угол двугранного угла habq; ∠ktm - линейный угол двугранного угла навр; ∠mtl - линейный угол двугранного угла pabq; ∠ktm = ∠mtl - как линейные меры равных двугранных углов. 4. в пл. ktl проводим mk ⊥ tk, ml ⊥ tl. 5. δktm и δltm - прямоугольные, тм - общая, углы ktmи mtl равны. δktm = δltm, отсюда mk = ml. поскольку т. м выбрана произвольно, то доказанное справедливо для всех точек из пл. мвр. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|