Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Дополнительные задачи к главе 2) Условие задачи полностью выглядит так:
199. Точка S равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника. Докажите, что прямая SM, где М — середина гипотенузы, перпендикулярна к плоскости треугольника.
|
Решение задачи:
дано:
решение: 1. δasb - равнобедренный, sm - медиана, поэтому sm ⊥ ab (это высота). 2. проведем отрезок см. в пл. scm проведем so l см. точку о соединим с вершинами а, в и с. as, bs, cs - равный наклонные, поэтому их проекции также равны, то есть оа = ов= ос = r, r - радиус описанной окружности около δавс. итак, sm ⊥ пл. авс. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|