Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей (Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 174. Найдите двугранный угол ABCD тетраэдра ABCD, если углы DAB, DAC и ACB прямые, AC = СВ = 5, DB = 5√5.
|
Решение задачи:
* в задачах этого параграфа двугранный угол с ребром ав, на разных гранях которого отмечены точки с и d, для краткости будем называть так: двугранный угол cabd.
дано:
решение:
построим линейный угол двугранного угла abcd.
ас ⊥ св по условию, следовательно, надо найти еще один отрезок, перпендикулярный св.
нам по условию даны несколько прямоугольных треугольников; подсчитаем остальные ребра тетраэдра по теореме пифагора:
заметим, что в
то есть
bc ⊥ ac, bc ⊥ dc, то по признаку перпендикулярности прямой и плоскости вс ⊥ пл. adc, следовательно, ∠acd - линейный угол двугранного угла abcd.
отсюда
(т.к. угол острый).
ответ: 60о.
|
Задача из главы Перпендикулярность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
