Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Тетраэдр и параллелепипед § 4)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 86. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через диагональ АС основания параллельно диагонали BD1. Докажите, что если основание параллелепипеда — ромб и углы АВВ1 и СВВ1 прямые, то построенное сечение — равнобедренный треугольник.
|
Решение задачи:
плоскость сечения параллельна bd1, если она проходит через прямую, параллельную bd1 (теорема i). в плоскости bd1d проводим ом || d1b; проводим отрезки ам и см.
амс || bd1 по построению, значит, амс - искомое сечение.
если основание - ромб и ∠abb1 = ∠свв1 = 90о, ad = dc, то δadm и δdmc - прямоугольные. md - общий катет. δdma = δdmc, таким образом ма = мс. в δамс ма = мс, значит, δамс - равнобедренный.
|
Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
