Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Тетраэдр и параллелепипед § 4) Условие задачи полностью выглядит так: 73. В тетраэдре ABCD точки М, N и Р являются серединами ребер АВ, ВС и CD, АС=10 см, BD= 12 см. Докажите, что плоскость MNP проходит через середину К ребра AD, и найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра плоскостью MNP. Решение задачи: найдем точки пересечения пл. mnp с ребрами тетраэдра. np - средняя линия поэтому (теорема i). плоскости abd и mnp имеют общую точку м, значит они пересекаются по прямой, проходящей через т. м в пл. abd. эта прямая параллельна np, а раз то эта прямая параллельна bd. пусть k - точка пересечения этой прямой с ребром ad (раз bd пересекает ad, тогда прямая, параллельная bd пересечет ad). поэтому точка k середина ad. утверждение доказано. аналогично получаем, что pk - средняя линия в δadc, поэтому 4-угольник mnpk - параллелограмм по определению. Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс) Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com