Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми § 2)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 47. В пространственном четырехугольнике ABCD стороны АВ и CD равны. Докажите, что прямые АВ и CD образуют равные углы с прямой, проходящей через середины отрезков ВС и AD.
|
Решение задачи:
соединим точки d и b, а и с.
проведем в пл. α (или пл. авс)
в пл.
соединив точки n и м, точки l и м, рассмотрим mnkl.
в
поэтому lk - средняя линия в δавс;
в δbdc kn || dc, k - середина вс, поэтому kn - средняя линия в δbdc.
в δadb т. м - середина ad, т. n - середина bd, поэтому mn -средняя линия в δadb;
в
поэтому ml - средняя линия в
значит,
из условия,
значит,
4-угольник mnkl - ромб, mk - диагональ, а в ромбе и биссектриса. но углы nkm и lkm - искомые.
|
Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
