Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Параллельность прямых, прямой и плоскости § 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые, по которым они пересекаются, либо параллельны, либо имеют общую точку.
|
Решение задачи:
пусть а не параллельна b, тогда а пересекается с b в некоторой точке k.
тогда плоскость γ пересекается с плоскостью α не только по прямой с, но еще по второй прямой, проходящей через т. к.
то есть точка
получили, что либо плоскости имеют общую точку k
либо наше допущение неверно, то есть
если
не пересекается с с, но лежит с ней в одной плоскости γ. тогда по определению
в случае, когда плоскости имеют общую точку, они попарно пересекаются, образуя фигуру, называемую трехгранным углом.
|
Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
