Тема: Параллельность прямых и плоскостей (Параллельность прямых, прямой и плоскости § 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 32. Плоскости α и β пересекаются по прямой АВ. Прямая а параллельна как плоскости α, так и плоскости β. Докажите, что прямые а и АВ параллельны.
|
Решение задачи:
решение. через точку а проведем** прямую am, параллельную прямой а (рис. 18). так как прямая а параллельна плоскостям α и β, то прямая am лежит как в плоскости α, так и в плоскости β (п. 6, утверждение 2°). таким образом, am — прямая, по которой пересекаются плоскости α и β, т. е. она совпадает с прямой ав. следовательно, ав||α.
** выражения «проведем прямую», «проведем плоскость», разумеется, не нужно понимать в буквальном смысле (ни прямую, ни плоскость в пространстве мы не проводим). эти слова означают, что указанная прямая или плоскость вводятся в рассмотрение.
|
Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
