Тема: Введение Условие задачи полностью выглядит так:
7. Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые, не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М?
|
Решение задачи:
пусть l1 ∩ l2 = m; n - произвольная прямая, м ∉ n и n пересекает l1и l2 в точках а и k, значит, через т. а и прямую l2 можно провести единственную плоскость (по теореме п. 3). поэтому отрезки ам, ak и km лежат в одной плоскости (по аксиоме а2 п. 2), и прямые, которым принадлежат эти отрезки, лежат в одной плоскости.
все прямые, проходящие через т. м, не лежат в одной плоскости. если в теореме п. 3 речь идет только о двух пересекающихся прямых, через которые проходит единственная плоскость. если прямых несколько, то утверждение неверно. например:
l3 пересекает пл. α, но м ∈ l3 ответ: нет.
|
Задача из главы Введение по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|