Тема: Признаки равенства треугольников § 3
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 37. Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что 1) треугольники CBD и DAC равны; 2) прямая CD делит отрезок АВ пополам.
|
Решение задачи:
т.к. δавс = δabd, то ас = bd, cb = ad, ∠cao = ∠obd.
1) в δcbd и δdac:
cd — общая
ас = db, ad = cb (из условия).
таким образом, δcbd = δdac по 3-му признаку равенства треугольников, таким образом, ∠cdb = ∠dca.
2) в δаос и δdob:
ас = bd, ∠cao = ∠obd, ∠cdb = ∠dca.
таким образом, δаос = δdob по 2-му признаку, откуда ао = ов. следовательно, отрезок bd делит отрезок ав пополам, что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Признаки равенства треугольников § 3 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
