Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды.
Решение задачи:



34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите

проведем высоту пирамиды o1o. в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, вписанной в основание. тогда проведем ое⊥ав. по теореме о трех перпендикулярах o1е⊥ав. так что ое — радиус вписанной окружности, а ∠o1eo=45° как линейный угол данного двугранного угла.
тогда

34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите

далее в δо1ое:

34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите

(так как δо1ое — равнобедренный).
далее площадь основания равна площади 6 равносторонних треугольников со стороной а:

34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите

так что

34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите


Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com