Тема: Объемы многогранников § 22
Условие задачи полностью выглядит так:
| 8. Измерения прямоугольного бруска 3см, 4см и 5см. Если увеличить каждое ребро на X сантиметров, то поверхность увеличится на 54 см2. Как увеличится объем?
|
Решение задачи:
площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда s=2⋅(ab+bc+ac), где а, b, с — его измерения. площадь поверхности данного бруска равна s=2⋅(3⋅4+3⋅5+4⋅5)=94 (см2). тогда площадь поверхности нового бруска s'=2⋅((x+3)(x+4)+(x+3)(x+5)+ +(x+4)(x+5))=6x2+48x+94=s+54=148 (см2). так что
6x2+48x+94=148
x2+8x-9=0, x=-9 или x=1. корень x=-9 не подходит, так как иначе размеры нового бруска отрицательны. значит, х=1.
так что
объем увеличится в 2 раза.
|
Задача из главы Объемы многогранников § 22 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
