Тема: Тела вращения § 21
Условие задачи полностью выглядит так:
41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости ромба.
Решение задачи:


41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см.
проведем перпендикуляр оо1 к плоскости ромба. отрезки om=on=ok=oe= 10 см и перпендикулярны соответствующим сторонам ромба. так что по теореме о трех перпендикулярах ом, o1n, о1к и о1е перпендикулярны соответствующим сторонам ромба. далее, δoo1m=δoo1n=δoo1к=δoo1e (по гипотенузе и катету). так что o1m=o1n=o1k=o1e и значит, о1 — центр вписанной в ромб окружности.

41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см.
в прямоугольном δao1d (ac⊥bd):

41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см.
тогда

41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см.
с другой стороны,

41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см.
тогда

41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см.
далее, в прямоугольном δоо1е:

41. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см.
ответ: 8 см.

Задача из главы Тела вращения § 21 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (11 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com