Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16
Условие задачи полностью выглядит так:
36. Даны четыре параллельные прямые. Докажите, что если какая-нибудь плоскость пересекает эти прямые в вершинах параллелограмма, то любая плоскость, не параллельная этим прямым, пересекает их в вершинах некоторого параллелограмма.
Решение задачи:



36. Даны четыре параллельные прямые. Докажите, что если какая-нибудь плоскость пересекает эти прямые

пусть а, b, с, d — данные прямые, и плоскость α пересекает эти прямые в вершинах параллелограмма abcd.
пусть другая плоскость пересекает эти прямые в точках а1, в1, с1, d1 соответственно. плоскости αвв1а1 и cdd1c1, параллельны, поскольку прямые ав и cd, и прямые а и d параллельны. а, значит, плоскость β пересекает эти плоскости по параллельным прямым а1в1 и c1d1.
аналогично устанавливается параллельность прямых в1с1 и так что а1в1с1в1 — параллелограмм. что и требовалось доказать.

Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com