Тема: Параллельность прямых и плоскостей § 16 Условие задачи полностью выглядит так:
18. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.
|
Решение задачи:
допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке а. предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. возьмем в плоскости β точку в и проведем плоскость γ через прямую с и точку в. плоскость γ пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым а и b (теорема 17.6). но по предположению, прямая с параллельна плоскости β, а поэтому прямая с параллельна и прямой b (теорема, обратная теореме 17.3). получилось, что в плоскости γ через точку а к прямой b проведены две различные параллельные прямые а и с, что противоречит аксиоме. значит предположение неверно и c пересекает β.
|
Задача из главы Параллельность прямых и плоскостей § 16 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|