Тема: Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия §15
Условие задачи полностью выглядит так:
| 14. Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости.
|
Решение задачи:
Допустим, что точки А, В, С, D лежат в одной плоскости. Тогда прямые АВ и CD, АС и BD параллельны, поэтому точки А, В, С, D являются вершинами параллелограмма ABCD. Но тогда диагонали AD и ВС этого параллелограмма должны пересекаться, что противоречит условию задачи. Значит A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия §15 по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Погорелов (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
