Тема: Теорема пифагора § 7
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 43*. Даны две окружности с радиусами R1, R2 и расстоянием между центрами d. Докажите, что если каждое из чисел R1, R2 и d меньше суммы двух других сторон, то окружности пересекаются в двух точках.
|
Решение задачи:
№ 43*. даны две окружности с радиусами r1, r2 и расстоянием между центрами d. докажите, что если каждое из чисел r1, r2 и d меньше суммы двух других сторон, то окружности пересекаются в двух точках.
так как
, то можно построить треугольник со сторонами, длина которых
обозначим этот треугольник
где
по одну сторону от прямой
расположен
следовательно, по другую сторону от
можно отложить угол
равный углу
и угол
равный углу
получится
по стороне и двум прилежащим к ней углам. значит,
значит, точки а и в принадлежат обеим окружностям, а так как две окружности не могут иметь более двух общих точек, то окружности пересекаются в двух и только двух построенных нами точках а и в. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Теорема пифагора § 7 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (8 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
