Тема: Теорема пифагора § 7
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 22*. Докажите, что прямая, отстоящая от центра окружности на расстояние, меньшее радиуса, пересекает окружность в двух точках. Пусть дана окружность с центром О и радиусом R и прямая а, отстоящая от центра на расстояние h < R.
|
Решение задачи:
№ 22*. докажите, что прямая, отстоящая от центра окружности на расстояние, меньшее радиуса, пересекает окружность в двух точках. пусть дана окружность с центром о и радиусом r и прямая а, отстоящая от центра на расстояние h < r.
так как r > h, то из точки о можно провести две и только две наклонные длиной r (см. задачу № 21 § 7). обозначим эти наклонные
и
так как
то точки
и
лежат на окружности с центром о и радиусом r. а значит, прямая а имеет с окружностью две общие точки. в задаче № 14* § 5 было доказано, что окружность и прямая не могут иметь более двух общих точек.
значит, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая пересекает окружность в двух и только двух различных точках. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Теорема пифагора § 7 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (8 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
