Тема: Четырехугольники § 6
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 38. Постройте ромб: 1) по углу и диагонали, исходящей из вершины этого угла; 2) по диагонали и противолежащему углу.
|
Решение задачи:
1) строим данный угол и проводим биссектрису. от вершины биссектрисы откладываем диагональ ав и делим ее пополам, точкой о. проводим перпендикуляр через точку о к диагонали ав, который пересекает стороны угла в точках с и d, которые являются вершинами искомого ромба.
2) пусть дан угол а и диагональ d. необходимо построить ромб, в котором один из углов равен а, а противолежащая диагональ равна d.
предположим, что существует ромб abcd, в котором диагональ
диагональ ас — биссектриса
проведем через точку a прямую
и отложим отрезки
по разные стороны от точки а, следовательно,
прямоугольник. построим
проведем биссектрису ac угла bad.
через точку а проведем прямую
и от точки а отложим
проведем через
прямые, параллельные ас, точки пересечения этих прямых со сторонами угла bad обозначим соответственно в и d. раствором циркуля, равным ав, проведем дугу с центром в, при этом, точку пересечения дуги с прямой а обозначим с. получим четырехугольник abcd. докажем, что abcd — ромб в котором
 — по построению. так как
 прямоугольник по построению, то отрезок ао — серединный перпендикуляр к bd и
равнобедренный
ос серединный перпендикуляр в
значит,
 — равнобедренный
так как
по построению, то
и
ромб с
по построению
значит,
искомый ромб.
|
Задача из главы Четырехугольники § 6 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (8 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
