Давай пять!
davay5.com
Геометрия
Физика
Химия
Главная страница
11 класс
10 класс
9 класс
8 класс
7 класс
Задачи по теме
Правильные многогранники §3
из учебника Атанасян (глава
Многогранники
)
279. Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец.
280. Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней.
281. В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
из вершины D
1
проведены диагонали граней D
1
A, D
1
C и D
1
B
1
и концы их соединены отрезками, Докажите, что многогранник D
1
AB
1
C—правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра.
282. Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. 82).
283. В правильном тетраэдре DABC ребро равно а. Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через центр грани ABC: а) параллельно грани BDC; б) перпендикулярно к ребру AD.
284*. От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?
285. Докажите, что в правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу.
286. В правильном тетраэдре h — высота, m — ребро, а n — расстояние между центрами его граней. Выразите: а) m через h; б) n через m.
287. Ребро правильного октаэдра равно а. Найдите расстояние между: а) двумя его противоположными вершинами; б) центрами двух смежных граней; в) противоположными гранями.
Вопросы к главе III
Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
davay5.com