Тема: Начальные сведения из стереометрии (Тела и поверхности вращения)
Условие задачи полностью выглядит так:
1225 Сферу радиуса R покрасили слоем краски толщины d. Слоем такой же толщины покрасили многоугольник и затратили при этом такое же количество краски. Найдите площадь многоугольника.
Решение задачи:


решение
если толщина слоя краски равна d, то объем краски, затраченной на покраску сферы, равен разности объемов двух шаров: шара радиуса r+d и шара радиуса r, т.е. равен

1225 Сферу радиуса R покрасили слоем краски толщины d. Слоем такой же толщины покрасили многоугольник

при покраске многоугольника площади s слоем толщины d объем затраченной краски равен sd, поскольку объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
приравнивая эти два объема и сокращая на d, находим s:

1225 Сферу радиуса R покрасили слоем краски толщины d. Слоем такой же толщины покрасили многоугольник

замечание

1225 Сферу радиуса R покрасили слоем краски толщины d. Слоем такой же толщины покрасили многоугольник


Задача из главы Начальные сведения из стереометрии по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (9 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн