Тема: Начальные сведения из стереометрии (Многогранники)
Условие задачи полностью выглядит так:
1198 Докажите, что объем призмы равен произведению площади основания на высоту.
Решение задачи:


решение

1198 Докажите, что объем призмы равен произведению площади основания

воспользуемся принципом кавальери. рассмотрим призму и прямоугольный параллелепипед с площадями оснований, равными s, и высотами, равными л, «стоящие» на одной плоскости (см. рис. 357). докажем, что объем призмы равен sh. любая секущая плоскость, параллельная плоскости оснований, дает в качестве сечения призмы равный ее основанию многоугольник площади s, а в качестве сечения прямоугольного параллелепипеда — прямоугольник площади s. следовательно, объем призмы равен объему параллелепипеда. но объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, т. е. равен sh. поэтому и объем призмы равен sh.

Задача из главы Начальные сведения из стереометрии по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (9 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн