Тема: Задачи повышенной трудности (К главе 9. Векторы)
Условие задачи полностью выглядит так:
910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О — центр описанной около этого треугольника окружности. Используя векторы, докажите, что точка G пересечения медиан треугольника принадлежит отрезку НО и делит этот отрезок в отношении 2:1, т. е. HG/GO=2.
Решение задачи:


решение.

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

по правилу треугольника сложения векторов

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

по теореме о пересечении медиан треугольника

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

следовательно,

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

аналогично,

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —

910 Пусть Н — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника ABC, а О —


Задача из главы Задачи повышенной трудности по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (8 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн