Тема: Задачи повышенной трудности (К главе 8. Окружность)
Условие задачи полностью выглядит так:
887 Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD2=AB⋅ВС - AD⋅DC.
Решение задачи:


решение.

887 Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD2=AB⋅ВС -

пусть е — точка пересечения луча bd с окружностью, описанной около треугольника abc (рис. 276). треугольники аве и bcd подобны, так как ∠abe = ∠bdc по условию, а вписанные углы beа и вса опираются на одну и ту же дугу ав. следовательно,

887 Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD2=AB⋅ВС -

откуда

887 Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD2=AB⋅ВС -

но по теореме о пересекающихся хордах

887 Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD2=AB⋅ВС -

следовательно,

887 Отрезок BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что BD2=AB⋅ВС -


Задача из главы Задачи повышенной трудности по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (8 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн