Тема: Окружность (Дополнительные задачи)
Условие задачи полностью выглядит так:
729* Докажите, что если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно описать окружность.
Решение задачи:


решение
пусть в четырехугольнике abcd

729* Докажите, что если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно

729* Докажите, что если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно

729* Докажите, что если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно

итак, мы получили, что ∠a+∠c > 180°. но это противоречит условию (1), и, значит, наше предположение ошибочно. аналогично можно доказать (опираясь на задачу 719), что вершина с не может лежать вне круга. следовательно, вершина с лежит на окружности, что и требовалось доказать.

Задача из главы Окружность по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (8 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн