Тема: Окружность (Дополнительные задачи)
Условие задачи полностью выглядит так:
726 Центр описанной около треугольника окружности лежит на медиане. Докажите, что этот треугольник либо равнобедренный, либо прямоугольный.
Решение задачи:



726 Центр описанной около треугольника окружности лежит на медиане. Докажите, что этот треугольник либо равнобедренный

дано:

726 Центр описанной около треугольника окружности лежит на медиане. Докажите, что этот треугольник либо равнобедренный

доказать: δabc -равнобедренный или прямоугольный
доказательство:
центр окружности, описанной около треугольника, лежит на
пересечении серединных перпендикуляров к сторонам δавс. т.к.
о ∈ медиане, значит медиана и серединный перпендикуляр совпадают, т.е. треугольник равносторонний или равнобедренный (одна из медиан является серединным перпен-
дикуляром к основанию).
о - лежит на гипотенузе прямоугольного треугольника во = ао = ос.

Задача из главы Окружность по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (8 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн