Тема: Задачи повышенной трудности (Задачи к главе 1)
Условие задачи полностью выглядит так:
327 Даны шесть точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две точки, содержит по крайней мере еще одну из данных точек. Докажите, что все эти точки лежат на одной прямой.
Решение задачи:



327 Даны шесть точек. Известно, что прямая, проходящая через любые две точки, содержит по крайней мере

из условия задачи следует, что наши шесть точек можно разбить на две тройки: пусть прямая 1 проходит через точки о1, o2 и о3, а прямая 2 проходит через точки o4, o5 и o6. докажем, что прямые 1 и 2 совпадают: предположим противное. тогда через точки о3 и о6 проходит прямая 3, и, поскольку две несовпадающие прямые могут пересекаться на плоскости только в одной точке, то точки o1, o2, o4 и o5 не принадлежат прямой 3, что противоречит условию, следовательно прямые 1 и 2 совпадают, и все шесть точек лежат на одной прямой.

Задача из главы Задачи повышенной трудности по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн