Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника (Построение треугольника по трем элементам)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 300 Докажите, что в тупоугольном треугольнике основание высоты, проведенной из вершины тупого угла, лежит на стороне треугольника, а основания высот, проведенных из вершин острых углов, — на продолжениях сторон.
|
Решение задачи:
используем доказательство от противного. предположим, что в треугольнике abc (∠a - тупой) основание высоты вн лежит на стороне ас. тогда в прямоугольном δahb есть тупой угол (а это невозможно). значит, основание высоты вн лежит на продолжении стороны ас.
теперь допустим, что в том же треугольнике основание высоты ан лежит на продолжении стороны вс, к примеру, за точкой с. ∠с - острый, угол смежный с ним - тупой. тогда в прямоугольном треугольнике сна есть тупой угол. это невозможно, поэтому точка h лежит на стороне вс.
|
Задача из главы Соотношения между сторонами и углами треугольника по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
