Тема: Треугольники (Задачи на построение)
Условие задачи полностью выглядит так:
153 Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.
Решение задачи:


построение приведено в учебнике.
решение
построим окружность с центром в данной точке м, пересекающую данную прямую а в двух точках, которые обозначим буквами а и b (рис. 91).

153 Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную

затем построим две окружности с центрами а и b, проходящие через точку м. эти окружности пересекаются в точке м и еще в одной точке, которую обозначим буквой n. проведем прямую mn и докажем, что эта прямая — искомая, т.е. она перпендикулярна к прямой а.
в самом деле, треугольники amn и bmn равны по трем сторонам, поэтому ∠1=∠2. отсюда следует, что отрезок мс (с — точка пересечения прямых а и mn) является биссектрисой равнобедренного треугольника амb, а значит, и высотой. таким образом, mn ⊥ ab, т. е. mn ⊥ а.

Задача из главы Треугольники по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-9 класс, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина (7 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн