Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности) Условие задачи полностью выглядит так:
813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная вращением некоторой хорды, один конец которой совпадает с концом данного диаметра, разбивает шар на две равные по объему части. Найдите косинус угла между этой хордой и диаметром.
|
Решение задачи:
пусть ab- диаметр полукруга, r — его радиус, о — его центр, ok ⊥ ас, cd ⊥ ав. объем тела, полученного при вращении фигуры anc, равен разности объемов шарового сегмента, полученного при вращении ancd, и конуса, полученного при вращении adc:
но
следовательно,
по условию vanc равен половине объема шара:
|
Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|