Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная вращением некоторой хорды, один конец которой совпадает с концом данного диаметра, разбивает шар на две равные по объему части. Найдите косинус угла между этой хордой и диаметром.
Решение задачи:


пусть ab- диаметр полукруга, r — его радиус, о — его центр, ok ⊥ ас, cd ⊥ ав. объем тела, полученного при вращении фигуры anc, равен разности объемов шарового сегмента, полученного при вращении ancd, и конуса, полученного при вращении adc:

813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная

813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная

но

813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная

813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная

следовательно,

813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная

по условию vanc равен половине объема шара:

813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн