Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 812. Правильная четырехугольная пирамида, у которой сторона основания равна а, а плоский угол при вершине равен а, вращается вокруг прямой, проходящей через вершину параллельно стороне основания. Найдите объем полученного тела вращения.
|
Решение задачи:
при повороте пирамиды sabcd вокруг прямой p, параллельной ав, отрезки a0a, sm, в0в, перпендикулярные р, займут соответственно положения a0a1, sm1, b0b1 в плоскости
sa2b2.
поэтому тело, полученное при ее вращении, совпадает с телом, полученным при вращении многоугольника a1a2sb2b1. его объем равен разности между объемом цилиндра, полученного при вращении прямоугольника a1b1b0a0, и объемами конусов, полученных при вращении равных треугольников a2a1s и b2b0s.
из δasm:
из δosm:
но
поэтому объем тела
вращения равен
|
Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
