Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные касательные прямые.
Решение задачи:


пусть sa, sb, sc — данные касательные к сфере радиуса r с центром о. δaso = δbso = δsco как прямоугольные по гипотенузе so и катету r, следовательно, sa = sb = sc. δasb = δbsc = δcsa по двум катетам, поэтому ав = вс = ac. перпендикуляры, опушенные из s и о на плоскость abc, пройдут поэтому через центр о, окружности, описанной около δавс, и совпадут. если sa = а, то из треугольника abs: ав = а√2.

797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные

так как o1а — радиус описанного около треугольника abc круга, то

797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные

797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные

797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные

следовательно,

797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные

797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные

искомое множество — сфера, центр которой совпадает с центром данной сферы, а радиус равен

797. Найдите множество всех точек, из которых можно провести к данной сфере три попарно перпендикулярные


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн