Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
781. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что пересечение тетраэдров AB1CD1 и C1BA1D есть правильный октаэдр.
Решение задачи:


пересечение тетраэдров ab1cd1 и c1bad есть многогранник с вершинами в центрах m, n, к, l, р, q граней куба, то есть октаэдр.

781. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что пересечение тетраэдров AB1CD1 и C1BA1D есть правильный

например, его грань mnp ограничена отрезками

781. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что пересечение тетраэдров AB1CD1 и C1BA1D есть правильный

октаэдр — правильный: он
выпуклый, грани его —
правильные треугольники со
стороной

781. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что пересечение тетраэдров AB1CD1 и C1BA1D есть правильный

где а — ребро куба, и
в каждой вершине сходится четыре ребра.

Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн