Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже больших размеров.
Решение задачи:


проекция данного куба abcda1b1c1d1 на плоскость α, перпендикулярную его диагонали а1с, является правильным шестиугольником a'b'b1'c1'd1'd'. ребра куба, исходящие из вершин а1 и с, образуют с α равные углы; обозначим их величины через φ.

778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже

в δaa1c

778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже

778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже

все стороны полученного шестиугольника равны каждая

778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже

радиус окружности, в него вписанной,
равен

778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже

а сторона квадрата, вписанного в эту ок
ружность, равна

778. Докажите, что в кубе можно вырезать сквозное отверстие, через которое можно протащить куб таких же и даже

этот квадрат лежит внутри этого шестиугольника. поэтому через отверстие, направленное вдоль а1с и проецируещееся в этот квадрат, можно протащить куб с ребром а.
если сторону этого вписанного в окружность квадрата провести параллельно а'в' и продолжить его диагонали, то они пересекут стороны шестиугольника в вершинах квадрата, вписанного в этот шестиугольник и имеющего сторону, большую а. через соответствующее отверстие можно протащить куб, больший данного.

Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн