Тема: Объемы тел (Задачи повышенной трудности)
Условие задачи полностью выглядит так:
768. Найдите множество оснований всех перпендикуляров, проведенных из данной точки А, не лежащей на прямой ВС, к плоскостям, проходящим через эту прямую.
Решение задачи:


пусть плоскость а, проходящая через a перпендикулярно вс, пересекает вс в точке d(рис. 569); произвольная плоскость μ, проходящая через вс, пересекает α по прямой m, ω — окружность без точки а с диаметром ad, лежащая в плоскости α, m∈m∩ω.

768. Найдите множество оснований всех перпендикуляров, проведенных из данной точки А, не лежащей на

так как am∩α, то am⊥bc a так как m ∈ ω, то am ⊥ μ, так как ∠amd = 90°, как опирающийся на диаметр. если м не лежит на ω, то она не принадлежит искомому множеству (иначе нарушаются теоремы о единственности пер-пендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую или плоскость. таким образом, ω — искомое множество точек.

Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн