Тема: Объемы тел (Разные задачи на многогранники; цилиндр; конус и шар)
Условие задачи полностью выглядит так:
755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите объем шара, если каждая боковая грань пирамиды составляет с основанием угол β.
Решение задачи:


sh перпендикулярна плоскости abcd.

755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите

построим hk⊥ad, hl⊥dc, отрезки sl и sk. по теореме о трех перпендикулярах sl⊥dc и sk⊥ad.
тогда, ∠skh и ∠slh — линейные углы двугранных углов при основании пирамиды. из условий задачи ∠skh=∠slh=β. δshk=δshl (по катету и острому углу).
точка н равноудалена от сторон ромба abcd, значит, является центром вписанной в ромб окружности.

755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите

755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите

построим отрезок lo, точка о — центр вписанного шара, o∈sh. ol — биссектриса
∠slh,

755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите

из треугольника ohl:

755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите

он — радиус шара.

755. В пирамиду, основанием которой является ромб со стороной а и углом α, вписан шар. Найдите


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн