Тема: Объемы тел (Разные задачи на многогранники; цилиндр; конус и шар)
Условие задачи полностью выглядит так:
754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите объем пирамиды.
Решение задачи:


через основание высоты dh построим ак⊥вс, отрезок dk. по теореме о трех перпендикулярах dk перпендикулярно bc.
центр вписанного шара находится на высоте пирамиды в точке о; он и of — радиусы, равные r. по условию задачи

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

поэтому

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

т.к. ак⊥вс и dk⊥вс, то ∠akd — линейный угол двугранного угла при основании пирамиды.
∠akd=α. ок — биссектриса ∠dka. из равенства (δohk=δofk),

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

обозначим сторону основания пирамиды за а. в равностороннем треугольнике авс — нк это радиус вписанной окружности и

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

из прямоугольного треугольника онк:

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

в треугольнике dhk:

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите

754. В правильную треугольную пирамиду с двугранным углом α при основании вписан шар объема V. Найдите


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн