Тема: Объемы тел (Дополнительные задачи к главе 7)
Условие задачи полностью выглядит так:
743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра длины b: а) имеют общие точки; б) не имеют общих точек.
Решение задачи:


а) пусть ас=ав=b, а da=db=dc=bc=a. построим высоту пирамиды do, отрезки оа, ов, ос.

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

тогда, оа=ов=ос=r, где r — радиус
окружности, описанной вокруг δавс.
в равнобедренном треугольнике δвас проведем из угла а высоту ак.

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

оа=r по формуле

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

(a, b, с — стороны треугольника, s — его площадь) вычислим площадь, вычислим r.

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

из δado:

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

б) в равнобедренном треугольнике авс (са=св=а) построим высоту ск ⊥ab; проведем отрезок dk.
в треугольнике adb: dk — высота (δadb — равнобедренный, ак=кв, значит, медиана dk является высотой).

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

если плоскость проходит через перпенди-куляр к другой плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. итак, плоскости авс и dkc перпендикулярны. в плоскости dkc проведем
высоту пирамиды do; do⊥ck.
примем do=h.
в треугольнике авс:

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

вычислим высоту пирамиды:

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

проведем ke⊥dc.

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

из треугольника kde:

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра

743. Два ребра тетраэдра равны b, а остальные четыре ребра равны а. Найдите объем тетраэдра, если ребра


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн