Тема: Объемы тел (Дополнительные задачи к главе 7)
Условие задачи полностью выглядит так:
736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания угол φ, а не лежащая в этой грани вершина основания находится на расстоянии т от нее.
Решение задачи:


пусть so — высота пирамиды, о — центр правильного δавс. проведем ак перпендикулярно вс, отрезок sk. по теореме о трех перпендикулярах sk⊥bc, поэтому ∠aks=φ — линейный угол двугранного угла при основании.

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания

проведем ае перпендикулярно плоскости bsc. поскольку плоскость ask перпендикулярна
плоскости bsc, то ае ⊂ плоскости ask.
из прямоугольного δаек:

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания

обозначим сторону основания равной
х, тогда из треугольника δавк:

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания

тогда,

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания

в δabc ок — радиус вписанной окружности,

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания

в δsok:

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания

736. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, если боковая грань составляет с плоскостью основания


Задача из главы Объемы тел по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)

Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)

Рады приветствовать учеников всех учебных заведений всех возрастов на нашем сайте! Здесь вы найдете решебники и решения задач бесплатно, без регистрации.
Видео онлайн